-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Bài 3.14 trang 66 đại số 10
Giải bài 3.14 trang 66 sách bài tập đại số 10. Cho phương trình...
Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\).
LG a
Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.
Phương pháp giải:
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm \({x_1}\) và \({x_2}\) trái dấu khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \ne 0}\\{\dfrac{c}{a} < 0}\end{array}} \right.\)
Tổng 2 nghiệm \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \(m \ne - 2\) và \(\dfrac{2}{{m + 2}} < 0\) suy ra \(m < - 2\).
Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi \( - \dfrac{{2m + 1}}{{m + 2}} = - 3\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow - 2m - 1 = - 3\left( {m + 2} \right)\\
\Leftrightarrow - 2m - 1 = - 3m - 6
\end{array}\)
\( \Leftrightarrow m = - 5\) thỏa mãn điều kiện \(m < - 2\)
Đáp số: \(m = - 5\).
LG b
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.
Phương pháp giải:
Phương trình có nghiệm kép khi \(a \ne 0\) và \(\Delta = 0\)\( \Leftrightarrow \Delta = {b^2} - 4ac = 0\),
\({x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{{2a}}\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình có nghiệm kép khi \(m \ne - 2\) và \(\Delta = 0\).
\(\Delta = {(2m + 1)^2} - 8(m + 2) = 0\)\( \Leftrightarrow 4{m^2} - 4m - 15 = 0\)
\( \Leftrightarrow m = \dfrac{5}{2}\) hoặc \(m = - \dfrac{3}{2}\).
Khi \(m = \dfrac{5}{2}\) nghiệm kép của phương trình là
\(x = - \dfrac{{2m + 1}}{{2(m + 2)}} = - \frac{{2.\frac{5}{2} + 1}}{{2\left( {\frac{5}{2} + 2} \right)}}= - \dfrac{2}{3}\).
Khi \(m = - \dfrac{3}{2}\) nghiệm kép của phương trình là
\(x = - \dfrac{{2m + 1}}{{2(m + 2)}} = - \frac{{2.(-\frac{3}{2}) + 1}}{{2\left( {-\frac{3}{2} + 2} \right)}}= 2\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.15 trang 66 SBT đại số 10
- Bài 3.16 trang 66 đại số 10
- Bài 3.17 trang 67 SBT đại số 10.
- Bài 3.18 trang 67 SBT đại số 10
- Bài 3.19 trang 67 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
