-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Bài 3.17 trang 67 SBT đại số 10.
Giải bài 3.17 trang 67 sách bài tập đại số 10. Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau...
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau
LG a
\(|3x + 2m| = x - m\);
Phương pháp giải:
+ Đặt điều kiện cho phương trình; Phá bỏ trị tuyệt đối
Lời giải chi tiết:
Với \(3x + 2m \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \ge - \dfrac{{2m}}{3}\) phương trình đã cho trở thành
\(3x + 2m = x - m\)\( \Leftrightarrow 2x = - 3m\)\( \Leftrightarrow x = - \dfrac{{3m}}{2}\)
Ta có:
\( - \dfrac{{3m}}{2} \ge - \dfrac{{2m}}{3}\)\( \Leftrightarrow - 9m \ge - 4m\)\( \Leftrightarrow 5m \le 0\)\( \Leftrightarrow m \le 0\)
Với \(x < - \dfrac{{2m}}{3}\) phương trình đã cho trở thành
\( - 3x - 2m = x - m\)\( \Leftrightarrow 4x = - m\)\( \Leftrightarrow x = - \dfrac{m}{4}\)
Ta có:
\( - \dfrac{m}{4} < - \dfrac{{2m}}{3}\)\( \Leftrightarrow - 3m < - 8m\)\( \Leftrightarrow 5m < 0\)\( \Leftrightarrow m < 0\)
Kết luận
Với \(m > 0\) phương trình vô nghiệm;
Với \(m = 0\) phương trình có nghiệm\(x = 0\);
Với \(m < 0\) phương trình có nghiệm \({x_1} = - \dfrac{{3m}}{2}\) và \({x_2} = - \dfrac{m}{4}\).
LG b
\(|2x + m| = |x - 2m + 2|\);
Phương pháp giải:
+ Đặt điều kiện cho phương trình; Phá bỏ trị tuyệt đối
Lời giải chi tiết:
\(\left| {2x + m} \right| = \left| {x - 2m + 2} \right|\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + m = x - 2m + 2\\2x + m = - x + 2m - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3m + 2}\\{x = \dfrac{{m - 2}}{3}}\end{array}} \right.\)
Vậy với mọi giá trị của m phương trình có nghiệm là:
\({x_1} = - 3m + 2\) và \({x_2} = \dfrac{{m - 2}}{3}\).
LG c
\(m{x^2} + (2m - 1)x + m - 2 = 0\);
Phương pháp giải:
+ Đặt điều kiện cho phương trình; Phá bỏ trị tuyệt đối
Lời giải chi tiết:
+) \(m = 0\) phương trình trở thành \(( - x - 2) = 0\)\( \Leftrightarrow x = - 2\)
+) \(m \ne 0\)phương trình đã cho là phương trình bậc hai, có \(\Delta = 4m + 1\).
Với \(m < - \dfrac{1}{4}\) phương trình vô nghiệm;
Với \(m \ge - \dfrac{1}{4}\) nghiệm của phương trình là \({x_{1,2}} = \dfrac{{1 - 2m \pm \sqrt {4m + 1} }}{{2m}}\).
LG d
\(\dfrac{{\sqrt {4x - 2} }}{{2x - 1}} = m - 1\).
Phương pháp giải:
+ Đặt điều kiện cho phương trình; Phá bỏ trị tuyệt đối
Lời giải chi tiết:
Điều kiện của phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - 2 \ge 0}\\{2x - 1 \ne 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge \dfrac{1}{2}}\\{x \ne \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{2}\)
Với điều kiện đó vế trái dương, nên vế phải cũng dương nên m > 1. Lúc đó ta có:
\(\dfrac{{\sqrt {4x - 2} }}{{2x - 1}} = m - 1\)\( \Leftrightarrow \sqrt {2(2x - 1)} = (m - 1)(2x - 1)\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {(2x - 1)} {\rm{[}}\sqrt 2 - (m - 1)\sqrt {2x - 1} {\rm{]}} = 0\)
\( \Leftrightarrow (m - 1)\sqrt {2x - 1} = \sqrt 2 \)
\( \Leftrightarrow {(m - 1)^2}(2x - 1) = 2\)
\( \Leftrightarrow x = \dfrac{{{{(m - 1)}^2} + 2}}{{2{{(m - 1)}^2}}} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{{(m - 1)}^2}}}\).
Giá trị \(x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{(m - 1){}^2}}\) thỏa mãn điều kiện \(x > \dfrac{1}{2}\).
Kết luận. Với \(m \le 1\) phương trình vô nghiệm.
Với m > 1 nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{{(m - 1)}^2}}}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.18 trang 67 SBT đại số 10
- Bài 3.19 trang 67 SBT đại số 10
- Bài 3.20 trang 67 SBT đại số 10
- Bài 3.21 trang 67 SBT đại số 10
- Bài 3.22 trang 67 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
