Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 2: Phương trình đường tròn

Bài 3.24 trang 156 SBT hình học 10


Giải bài 3.24 trang 156 sách bài tập hình học 10. Lập phương trình tiếp tuyến...

Đề bài

Lập phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y = 0\) biết rằng \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(d:3x - y + 4 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi dạng phương trình đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(d\).

- \(\Delta \) tiếp xúc với \(\left( C \right)\) khi và chỉ khi \(d\left( {I,\Delta } \right) = R\).

Lời giải chi tiết

\(\Delta \) vuông góc với \(d\) nên phương trình \(\Delta \) có dạng: \(x + 3y + c = 0\).

\(\left( C \right)\) có tâm \(I(3;-1)\) và có bán kính \(R = \sqrt {10} \). Ta có:

\(\Delta \) tiếp xúc với \(\left( C \right)\)\( \Leftrightarrow d(I;\Delta ) = R\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {3 - 3 + c} \right|}}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {10} \) \( \Leftrightarrow c =  \pm 10\)

Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: \({\Delta _1}:x + 3y + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:x + 3y - 10 = 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store