Bài 3.24 trang 156 SBT hình học 10


Giải bài 3.24 trang 156 sách bài tập hình học 10. Lập phương trình tiếp tuyến...

Đề bài

Lập phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y = 0\) biết rằng \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(d:3x - y + 4 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi dạng phương trình đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(d\).

- \(\Delta \) tiếp xúc với \(\left( C \right)\) khi và chỉ khi \(d\left( {I,\Delta } \right) = R\).

Lời giải chi tiết

\(\Delta \) vuông góc với \(d\) nên phương trình \(\Delta \) có dạng: \(x + 3y + c = 0\).

\(\left( C \right)\) có tâm \(I(3;-1)\) và có bán kính \(R = \sqrt {10} \). Ta có:

\(\Delta \) tiếp xúc với \(\left( C \right)\)\( \Leftrightarrow d(I;\Delta ) = R\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {3 - 3 + c} \right|}}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {10} \) \( \Leftrightarrow c =  \pm 10\)

Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: \({\Delta _1}:x + 3y + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:x + 3y - 10 = 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2: Phương trình đường tròn

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài