-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.23 trang 155 SBT hình học 10
Giải bài 3.23 trang 155 sách bài tập hình học 10. Cho đường tròn (C)...
Cho đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) và điểm \(A(1;3)\).
LG a
Chứng tỏ rằng điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( C \right)\).
Phương pháp giải:
Điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn nếu \(IA > R\).
Giải chi tiết:
\(\left( C \right)\) có tâm \(I (3;-1)\) và có bán kính \(R = 2\), ta có:
\(IA = \sqrt {{{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 3} \right)}^2}} = 2\sqrt 5 \) và \(IA > R\).
Vậy \(A\) nằm ngoài \(\left( C \right)\).
LG b
Lập phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) xuất phát từ điểm \(A\).
Phương pháp giải:
Viết dạng phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\).
\(\Delta \) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) nếu và chỉ nếu \(d\left( {I,\Delta } \right) = R\).
Giải chi tiết:
Gọi \(\Delta :ax + by + c = 0\).
\(A \in \Delta \Leftrightarrow a + 3b + c = 0\) \( \Leftrightarrow c = - a - 3b\) hay \(\Delta :ax + by - a - 3b = 0\)
\(\Delta \) là tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) \( \Leftrightarrow d\left( {I,\Delta } \right) = R\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {3a - b - a - 3b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = 2\)
\( \Leftrightarrow \left| {2a - 4b} \right| = 2\sqrt {{a^2} + {b^2}} \) \( \Leftrightarrow \left| {a - 2b} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) \( \Leftrightarrow {\left( {a - 2b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) \( \Leftrightarrow {a^2} - 4ab + 4{b^2} = {a^2} + {b^2}\) \( \Leftrightarrow 3{b^2} - 4ab = 0\) \( \Leftrightarrow b\left( {3b - 4a} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 0\\4a = 3b\end{array} \right.\)
Với \(b = 0\), chọn \(a = 1\) ta được \({\Delta _1}:x - 1 = 0\).
Với \(4a = 3b\), chọn \(a = 3,b = 4\) ta được \({\Delta _2}:3x + 4y - 15 = 0\).
Vậy \({\Delta _1}:x - 1 = 0\), \({\Delta _2}:3x + 4y - 15 = 0\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.24 trang 156 SBT hình học 10
- Bài 3.25 trang 156 SBT hình học 10
- Bài 3.26 trang 156 SBT hình học 10
- Bài 3.27 trang 156 SBT hình học 10
- Bài 3.22 trang 155 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
