Bài 2.54 trang 104 SBT hình học 10


Giải bài 2.54 trang 104 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có...

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20'\). Tính \(\widehat A,\widehat B\) và cạnh c.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lý cô sin trong tam giác. Xem chi tiết tại đây.

Lời giải chi tiết

Theo định lí cô sin ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)

\( = {(49,4)^2} + {(26,4)^2}\)\( - 2.49,4.26,4.\cos {47^0}20'\)  

\( \approx 1369,5781\)

Vậy \(c = \sqrt {1369,5781}  \approx 37\)

\(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)\( \approx \dfrac{{{{(26,4)}^2} + {{(37)}^2} - {{(49,4)}^2}}}{{2.26,4.37}}\) \( \approx  - 0,1916\)

Ta suy ra \(\widehat A \approx {101^0}3'\)

\(\widehat B \approx {180^0} - ({101^0}3' + {47^0}20') = {31^0}37'\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài