Bài 2.49 trang 104 SBT hình học 10


Giải bài 2.49 trang 104 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35\)

LG a

Tính chiều cao \({h_a}\);

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý cô sin trong tam giác \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\) tính cạnh \(a\) của tam giác

Sử dụng công thức \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\) \( = {20^2} + {35^2} - 2.20.35.\cos 60^0 = 925\)

Vậy \(a \approx 30,41\).

Từ công thức \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a}\) ta có \({h_a} = \dfrac{{2S}}{a}  = \frac{{2.\frac{1}{2}bc\sin A}}{a}= \dfrac{{bc\sin A}}{a}\)

\( \Rightarrow {h_a} \approx \dfrac{{20.35.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{30,41}} \approx 19,93\)

LG b

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\).

Lời giải chi tiết:

Từ công thức \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\) ta có \(R  = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{a}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}= \dfrac{a}{{\sqrt 3 }} \) \(\approx \dfrac{{30,41}}{{\sqrt 3 }} \approx 17,56\).

LG c

Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(S = pr\).

Lời giải chi tiết:

Từ công thức \(S = pr\) với \(p = \dfrac{1}{2}(a + b + c)\) ta có:

\(r  = \frac{S}{p}  = \frac{{\frac{1}{2}bc\sin A}}{{\frac{{a + b + c}}{2}}} = \dfrac{{bc\sin A}}{{a + b + c}} \approx 7,10\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài