Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng

Bài 2.49 trang 104 SBT hình học 10


Giải bài 2.49 trang 104 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},b = 20,c = 35\)

LG a

Tính chiều cao \({h_a}\);

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý cô sin trong tam giác \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\) tính cạnh \(a\) của tam giác

Sử dụng công thức \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\) \( = {20^2} + {35^2} - 2.20.35.\cos 60^0 = 925\)

Vậy \(a \approx 30,41\).

Từ công thức \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a}\) ta có \({h_a} = \dfrac{{2S}}{a}  = \frac{{2.\frac{1}{2}bc\sin A}}{a}= \dfrac{{bc\sin A}}{a}\)

\( \Rightarrow {h_a} \approx \dfrac{{20.35.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{30,41}} \approx 19,93\)

LG b

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\).

Lời giải chi tiết:

Từ công thức \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\) ta có \(R  = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{a}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}= \dfrac{a}{{\sqrt 3 }} \) \(\approx \dfrac{{30,41}}{{\sqrt 3 }} \approx 17,56\).

LG c

Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(S = pr\).

Lời giải chi tiết:

Từ công thức \(S = pr\) với \(p = \dfrac{1}{2}(a + b + c)\) ta có:

\(r  = \frac{S}{p}  = \frac{{\frac{1}{2}bc\sin A}}{{\frac{{a + b + c}}{2}}} = \dfrac{{bc\sin A}}{{a + b + c}} \approx 7,10\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store