Bài 2.50 trang 104 SBT hình học 10


Giải bài 2.50 trang 104 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có ...

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c\). Chứng minh rằng \({b^2} - {c^2} = a(b\cos C - c\cos B)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\) và \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\) thay vào vế trái và biến đổi suy ra vế phải của đẳng thức cần chứng minh.

Lời giải chi tiết

Ta có \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\)

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)

\( \Rightarrow {b^2} - {c^2} = {c^2} - {b^2} + 2a(b\cos C - c\cos B)\)

\( \Rightarrow 2({b^2} - {c^2}) = 2a(b\cos C - c\cos B)\)

Hay \({b^2} - {c^2} = a(b\cos C - c\cos B)\)

  Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài