Bài 2.50 trang 104 SBT hình học 10


Giải bài 2.50 trang 104 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có ...

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c\). Chứng minh rằng \({b^2} - {c^2} = a(b\cos C - c\cos B)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\) và \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\) thay vào vế trái và biến đổi suy ra vế phải của đẳng thức cần chứng minh.

Lời giải chi tiết

Ta có \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\)

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)

\( \Rightarrow {b^2} - {c^2} = {c^2} - {b^2} + 2a(b\cos C - c\cos B)\)

\( \Rightarrow 2({b^2} - {c^2}) = 2a(b\cos C - c\cos B)\)

Hay \({b^2} - {c^2} = a(b\cos C - c\cos B)\)

  Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài