Bài 2.50 trang 104 SBT hình học 10

Giải bài 2.50 trang 104 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có ...

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c\). Chứng minh rằng \({b^2} - {c^2} = a(b\cos C - c\cos B)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các công thức \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\) và \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\) thay vào vế trái và biến đổi suy ra vế phải của đẳng thức cần chứng minh.

Lời giải chi tiết

Ta có \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\)

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)

\( \Rightarrow {b^2} - {c^2} = {c^2} - {b^2} + 2a(b\cos C - c\cos B)\)

\( \Rightarrow 2({b^2} - {c^2}) = 2a(b\cos C - c\cos B)\)

Hay \({b^2} - {c^2} = a(b\cos C - c\cos B)\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.51 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.51 trang 104 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có BC ...
Bài 2.52 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.52 trang 104 sách bài tập hình học 10. Giải tam giác ABC biết...
Bài 2.53 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.53 trang 104 sách bài tập hình học 10. Giải tam giác ABC biết...
Bài 2.54 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.54 trang 104 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có...
Bài 2.49 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.49 trang 104 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...
Bài 2.48 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.48 trang 104 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...
Bài 2.47 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.47 trang 104 sách bài tập hình học 10. Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 2.46 trang 103 SBT hình học 10
Giải bài 2.46 trang 103 sách bài tập hình học 10. Ba điểm A, B, C phân biệt tạo nên vec tơ ...
Bài 2.45 trang 103 SBT hình học 10
Giải bài 2.45 trang 103 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện ...