Bài 2.53 trang 104 SBT hình học 10

Giải bài 2.53 trang 104 sách bài tập hình học 10. Giải tam giác ABC biết...

Đề bài

Giải tam giác ABC biết: \(\widehat A = {60^0},\widehat B = {40^0};c = 14\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính góc \(C\) và tính cách cạnh của tam giác theo định lý sin. Xem chi tiết tại đây.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC có cạnh c = AB = 14 và có \(\widehat A = {60^0},\widehat B = {40^0}\). Ta có \(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) = {80^0}\), cần tìm a và b.

Theo định lí sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\) ta suy ra \(a = \dfrac{{c\sin A}}{{\sin C}} = \dfrac{{7\sqrt 3 }}{{\sin {{80}^0}}} \approx 12,31\)

\(b = \dfrac{{c\sin B}}{{\sin C}} = \dfrac{{14\sin {{40}^0}}}{{\sin {{80}^0}}} \approx 9,14\)

Loigiaihay.com