Bài 2.45 trang 103 SBT hình học 10

Giải bài 2.45 trang 103 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện ...

Đề bài

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|$ . Vậy tam giác ABC là tam giác gì?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm các véc tơ tổng, hiệu ở hai vế và suy ra mối quan hệ độ dài rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của cạnh BC ta có $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM}$ .

Mặt khác $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB}$ . Theo giả thiết ta có: $\left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|$

Hay $AM = \dfrac{{BC}}{2}$

Ta suy ra ABC là tam giác vuông tại A.

Chú ý:

Các em có thể dựng hình hình ABDC, chứng minh AD=BC suy ra ABDC là hình chữ nhật rồi sẽ suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.46 trang 103 SBT hình học 10
Giải bài 2.46 trang 103 sách bài tập hình học 10. Ba điểm A, B, C phân biệt tạo nên vec tơ ...
Bài 2.47 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.47 trang 104 sách bài tập hình học 10. Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 2.48 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.48 trang 104 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...
Bài 2.49 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.49 trang 104 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...
Bài 2.50 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.50 trang 104 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có ...
Bài 2.51 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.51 trang 104 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có BC ...
Bài 2.52 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.52 trang 104 sách bài tập hình học 10. Giải tam giác ABC biết...
Bài 2.53 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.53 trang 104 sách bài tập hình học 10. Giải tam giác ABC biết...
Bài 2.54 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.54 trang 104 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.