Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
Bài 2.48 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.48 trang 104 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có...
Đề bài
Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0},BC = a\). Tính độ dài hai cạnh AB và AC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý sin trong tam giác. Xem chi tiết tại đây.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat A = {180^0} - ({60^0} + {45^0}) = {75^0}\)
Đặt \(AC = b,AB = c\).
Theo định lí sin: \(\dfrac{b}{{\sin {{60}^0}}} = \dfrac{a}{{\sin {{75}^0}}} = \dfrac{c}{{\sin {{45}^0}}}\).
Ta suy ra:
\(AC = b = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{2\sin {{75}^0}}} \approx \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{1,93}} \approx 0,897a\),
\(AB = c = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{2\sin {{75}^0}}} \approx \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{1,93}} \approx 0,732a\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
Danh sách bình luận