Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đế..

Bài 2.5 trang 82 SBT hình học 10


Giải bài 2.5 trang 82 sách bài tập hình học 10. Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây:

LG a

\(A = {\cos ^2}{30^0} - {\sin ^2}{30^0}\) và \(B = \cos {60^0} + \sin {45^0}\);

Phương pháp giải:

Sử dụng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt từ \({0^0}\) đến \({180^0}\).

Xem chi tiết.

Giải chi tiết:

 Ta có: \(A = {\cos ^2}{30^0} - {\sin ^2}{30^0}\)\( = {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}\) \( = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{2}\)

\(B = \cos {60^0} + \sin {45^0}\)\( = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{2}\)

Vì \(\dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{2} > \dfrac{1}{2}\) nên \(B > A\).

LG b

\(C = \dfrac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}\) và \(D = ( - \tan {135^0}).tan{60^0}\).

Phương pháp giải:

Sử dụng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt từ \({0^0}\) đến \({180^0}\).

Xem chi tiết.

Giải chi tiết:

\(C = \dfrac{{2\tan {{30}^0}}}{{1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}\)\( = \dfrac{{2.\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}}}{{1 - {{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} = \dfrac{{\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}}}{{1 - \dfrac{1}{3}}}\) \( = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}:\dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}.\dfrac{3}{2} = \sqrt 3 \)

\(D = ( - \tan {135^0}).tan{60^0}\)\( = \tan {45^0}.\tan {60^0} = 1.\sqrt 3  = \sqrt 3 \)

Vậy \(C = D\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store