Bài 2.6 trang 82 SBT hình học 10

Giải bài 2.6 trang 82 sách bài tập hình học 10. Cho sin alpha = 1/4 với 90^0<alpha<180^0. Tính cos alpha và tan alpha.

Đề bài

Cho $\sin \alpha = \dfrac{1}{4}$ với ${90^0} < \alpha < {180^0}$ . Tính $\cos \alpha$ và $\tan \alpha$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hệ thức ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$ và chú ý dấu của các giác trị lượng giác của góc từ ${90^0}$ đến ${180^0}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$ $\Rightarrow \dfrac{1}{{16}} + {\cos ^2}\alpha = 1$ $\Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \dfrac{{15}}{{16}}$ .

Mà $\alpha \in \left( {{{90}^0};{{180}^0}} \right)$ nên $\cos \alpha < 0$ .

Vậy $\cos \alpha = - \dfrac{{\sqrt {15} }}{4}$ .

Suy ra $\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}$ $= \dfrac{1}{4}:\left( { - \dfrac{{\sqrt {15} }}{4}} \right) = - \dfrac{{\sqrt {15} }}{{15}}$ .

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.7 trang 82 SBT hình học 10
Giải bài 2.7 trang 82 sách bài tập hình học 10. Cho cos alpha = -sqrt 2/4}. Tính sin alpha và tan alpha.
Bài 2.8 trang 82 SBT hình học 10
Giải bài 2.8 trang 82 sách bài tập hình học 10. Cho tan alpha = 2sqrt 2 với 0^0
Bài 2.9 trang 82 SBT hình học 10
Giải bài 2.9 trang 82 sách bài tập hình học 10. Tính giá trị của biểu thức ...
Bài 2.10 trang 82 SBT hình học 10
Giải bài 2.10 trang 82 sách bài tập hình học 10. Tính giá trị của biểu thức ...
Bài 2.11 trang 82 SBT hình học 10
Giải bài 2.11 trang 82 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng ...
Bài 2.12 trang 82 SBT hình học 10
Giải bài 2.12 trang 82 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào...
Bài 2.5 trang 82 SBT hình học 10
Giải bài 2.5 trang 82 sách bài tập hình học 10. Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây:...
Bài 2.4 trang 81 SBT hình học 10
Giải bài 2.4 trang 81 sách bài tập hình học 10. Rút gọn biểu thức:...
Bài 2.3 trang 81 SBT hình học 10
Giải bài 2.3 trang 81 sách bài tập hình học 10. Tính giá trị của biểu thức:...
Bài 2.2 trang 81 SBT hình học 10
Giải bài 2.2 trang 81 sách bài tập hình học 10. Tính giá trị lượng giác của các góc sau đây:...
Bài 2.1 trang 81 SBT hình học 10
Giải bài 2.1 trang 81 sách bài tập hình học 10. Với giá trị nào của góc ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.