Bài 2.6 trang 82 SBT hình học 10

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 2.6 trang 82 sách bài tập hình học 10. Cho sin alpha = 1/4 với 90^0<alpha<180^0. Tính cos alpha và tan alpha.

Đề bài

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{1}{4}\) với \({90^0} < \alpha  < {180^0}\). Tính \(\cos \alpha \) và \(\tan \alpha \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) và chú ý dấu của các giác trị lượng giác của góc từ \({90^0}\) đến \({180^0}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) \( \Rightarrow \dfrac{1}{{16}} + {\cos ^2}\alpha  = 1\) \( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = \dfrac{{15}}{{16}}\).

Mà \(\alpha  \in \left( {{{90}^0};{{180}^0}} \right)\) nên \(\cos \alpha  < 0\).

Vậy \(\cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt {15} }}{4}\).

Suy ra \(\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)\( = \dfrac{1}{4}:\left( { - \dfrac{{\sqrt {15} }}{4}} \right) =  - \dfrac{{\sqrt {15} }}{{15}}\).

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng