Bài 2.7 trang 82 SBT hình học 10


Đề bài

Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\). Tính \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) và chú ý dấu của các giác trị lượng giác của góc từ \({90^0}\) đến \({180^0}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) \( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  + \dfrac{2}{{16}} = 1\) \( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = \dfrac{{14}}{{16}}\) \( \Rightarrow \sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\) vì trong khoàng \(\left( {0;{{180}^0}} \right)\) thì \(\sin \alpha  > 0\).

Suy ra \(\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)\( = \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}:\left( { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}} \right) =  - \sqrt 7 \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 11 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.