Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đế..

Bài 2.8 trang 82 SBT hình học 10


Giải bài 2.8 trang 82 sách bài tập hình học 10. Cho tan alpha = 2sqrt 2 với 0^0<alpha<90^0. Tính sin alpha và cos alpha.

Đề bài

Cho \(\tan \alpha  = 2\sqrt 2 \) với \({0^0} < \alpha  < {90^0}\). Tính \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) và chú ý dấu của các giác trị lượng giác của góc từ \({90^0}\) đến \({180^0}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\tan \alpha  = 2\sqrt 2  \Rightarrow \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = 2\sqrt 2 \) \( \Rightarrow \sin \alpha  = 2\sqrt 2 \cos \alpha \)

Mà \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) \( \Rightarrow 8{\cos ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) \( \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha  = \dfrac{1}{9} \Leftrightarrow \cos \alpha  = \dfrac{1}{3}\) (vì trong khoảng \(\left( {{0^0};{{90}^0}} \right)\) thì \(\cos \alpha  > 0\))

Suy ra \(\sin \alpha  = \tan \alpha .\cos \alpha \)\( = 2\sqrt 2 .\dfrac{1}{3} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store