Bài 2.11 trang 82 SBT hình học 10


Giải bài 2.11 trang 82 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng với \({0^0} \le \alpha  \le {180^0}\) ta có:

LG a

\({(\sin x + \cos x)^2} = 1 + 2\sin x\cos x\);

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\), biến đổi vế trái thành vế phải.

Giải chi tiết:

Ta có: \({(\sin x + \cos x)^2}\)\( = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 2\sin x\cos x\) \( = 1 + 2\sin x\cos x\)

LG b

\({(\sin x - \cos x)^2} = 1 - 2\sin x\cos x\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\), biến đổi vế trái thành vế phải.

Giải chi tiết:

Ta có: \({(\sin x - \cos x)^2}\)\( = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x - 2\sin x\cos x\) \( = 1 - 2\sin x\cos x\)

LG c

\({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\).

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\), biến đổi vế trái thành vế phải.

Giải chi tiết:

Ta có: \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x\)\( = {({\sin ^2}x)^2} + {({\cos ^2}x)^2}\) \( + 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) \( = {({\sin ^2}x + {\cos ^2}x)^2} - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) \( = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài