Lý thuyết giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ

1. Định nghĩa với mỗi góc α(0 độ ≤ α ≤ 180 độ)ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn...

1. Định nghĩa

Với mỗi góc $α$ $({0^0} \le \alpha \le {180^0})$ ta xác định một điểm $M$ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc $\widehat{xOM} = α$ và giả sử điểm $M$ có tọa độ $M({x_0};{y_0})$ .

Khi đó ta có định nghĩa:

$\sin$ của góc $α$ là ${y_0}$ , kí hiệu là $\sin α = {y_0}$

$cosin$ của góc $α$ là $x_0$ ,kí hiệu là $\cos α =x_0$

$tang$ của góc $α$ là $\frac{y_{0}}{x_{0}} ( x_0≠ 0)$ , ký hiệu $\tan α =\frac{y_{0}}{x_{0}}$

$cotang$ cuả góc $α$ là $\frac{x_{0}}{y_{0}} (y_0≠ 0)$ , ký hiệu $\cot α = \frac{x_{0}}{y_{0}}$

Các số $\sin α$ , $\cos α$ , $\tan α$ , $\cot α$ được gọi là các giá trị lượng giác của góc $α$

2.Tính chất

Sự liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc bù nhau

$\sin α = \sin(180^0– α)$

$\cos α = -\cos((180^0– α)$

$\tan α = - \tan(180^0– α)$

$\cot α = - \cot(180^0– α)$

Hai góc bù nhau thì có sin bằng nhau còn cos, tan, cot thì đối nhau

3. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

4. Góc giữa hai vectơ

Định nghĩa: Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác vectơ $0$ .

Từ một điểm $O$ bất kỳ ta vẽ $\vec{OA}$ = $\vec{a}$ và $\vec{OB}$ = $\vec{b}$ . Góc $\widehat{AOB}$ với số đo từ $0^0$ đến $180^0$ độ được gọi là góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ .

Người ta ký hiệu góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là ( $\vec{a}$ ; $\vec{b}$ )

Nếu $(\vec{a};\vec{b})= 90^0$ thì ta nói rằng $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau. Ký hiệu là $\vec{a}$ ⊥ $\vec{b}$ hoặc $\vec{b}$ ⊥ $\vec{a}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 36 phiếu

Bài tiếp theo

Câu hỏi 1 trang 35 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 1 trang 35 SGK Hình học 10. Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn (ABC) = α...
Câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1...
Câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 10. Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120 độ, 150 độ...
Câu hỏi 4 trang 38 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 4 trang 38 SGK Hình học 10. Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0 độ ? Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180 độ...
Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10
Giải bài 1 trang 40 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) sinA = sin(B + C);
Bài 2 trang 40 SGK Hình học 10
Giải bài 2 trang 40 SGK Hình học 10. Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK.
Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10
Giải bài 3 trang 40 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng
Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10
Chứng minh rằng với mọi góc alpha ta đều có:
Bài 5 trang 40 SGK Hình học 10
Giải bài 5 trang 40 SGK Hình học 10. Cho góc x và tính giá trị biểu thức, với cos x = 1/3.
Bài 6 trang 40 SGK Hình học 10
Giải bài 6 trang 40 SGK Hình học 10. Cho hình vuông ABCD

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.