
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi góc \(α \, (0^0≤ α ≤ 180^0)\) ta đều có \(\sin ^2\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Vẽ nửa đường tròn đơn vị tâm O, bán kính 1 : (O; 1).
Lấy góc α bất kì (0º ≤ α ≤ 180º), luôn tồn tại điểm M(x0; y0) thuộc nửa đường tròn sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha \)
Khi đó ta có: \(\sin \alpha = \frac{{MF}}{{OM}}= MF\) \(\cos \alpha = \frac{{OF}}{{OM}} = OF\); .
(\(OM = 1\) do \(M \in O\;(0,1)\)).
Ta có:
\({{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha = M{F^2} + O{F^2} = O{M^2} = {1^2} = 1}\)
\({ \Rightarrow {{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha = 1}\)
Loigiaihay.com
Giải bài 5 trang 40 SGK Hình học 10. Cho góc x và tính giá trị biểu thức, với cos x = 1/3.
Giải bài 6 trang 40 SGK Hình học 10. Cho hình vuông ABCD
Giải bài 3 trang 40 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng
Giải bài 2 trang 40 SGK Hình học 10. Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK.
Giải bài 1 trang 40 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) sinA = sin(B + C);
Giải câu hỏi 4 trang 38 SGK Hình học 10. Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0 độ ? Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180 độ...
Giải câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 10. Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120 độ, 150 độ...
Giải câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1...
Giải câu hỏi 1 trang 35 SGK Hình học 10. Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn (ABC) = α...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: