Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đế..

Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10


Đề bài

Chứng minh rằng với mọi góc \(α \, (0^0≤ α ≤ 180^0)\) ta đều có \(\sin ^2\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Vẽ nửa đường tròn đơn vị tâm O, bán kính 1 : (O; 1).

Lấy góc α bất kì (0º ≤ α ≤ 180º), luôn  tồn tại điểm M(x0; y0) thuộc nửa đường tròn sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha \)

Khi đó ta có: \(\sin \alpha  = \frac{{MF}}{{OM}}= MF\) \(\cos \alpha  = \frac{{OF}}{{OM}} = OF\); .

(\(OM = 1\) do \(M \in O\;(0,1)\)).

Ta có:

\({{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha  = M{F^2} + O{F^2} = O{M^2} = {1^2} = 1}\)

\({ \Rightarrow {{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha  = 1}\)

 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 37 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua