Giải bài 4 trang 40 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng

Đề bài

Chứng minh rằng với mọi góc \(α \, \, (0^0≤ α ≤ 180^0)\) ta đều có \(si{n^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định lý Pi-ta-go và các công thức lượng giác của góc nhọn cơ bản.

Lời giải chi tiết

Từ \(M\) kẻ \(MP ⊥ Ox\), \(MQ ⊥ Oy\)

Xét tam giác vuông \(OMP\) có:

\(sin\alpha = {{MP} \over {OM}}; \, \, \cos \alpha = {{OP} \over {OM}}. \)

\(\Rightarrow {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {{M{P^2} + O{P^2}} \over {O{M^2}}} = {{O{M^2}} \over {O{M^2}}}\)\( = 1.\)

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Báo lỗi - Góp ý

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

Toán học