Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đế..
Câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 10
Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120 độ, 150 độ...
Đề bài
Tìm các giá trị lượng giác của các góc 1200, 1500.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất các giá trị lượng giác:
\(\begin{array}{l}
\sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\\
\cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\\
\tan \alpha = - \tan \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\\
\cot \alpha = - \cot \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)
\end{array}\)
Lời giải chi tiết
+) Các giá trị lượng giác của góc 120o (ứng với \(\alpha = {150^0}\)) là:
\(\begin{array}{l}
\sin {120^0} = \sin \left( {{{180}^0} - {{120}^0}} \right)\\
= \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\cos {120^0} = - \cos \left( {{{180}^0} - {{120}^0}} \right)\\
= - \cos {60^0} = - \frac{1}{2}\\
\tan {120^0} = - \tan \left( {{{180}^0} - {{120}^0}} \right)\\
= - \tan {60^0} = - \sqrt 3 \\
\cot {120^0} = - \cot \left( {{{180}^0} - {{120}^0}} \right)\\
= - \cot {60^0} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}
\end{array}\)
Cách khác:
\(\eqalign{
& \sin {120^0} = \sin ({180^0} - {60^0}) \cr &= \sin {60^0} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr
& \cos {120^0} = \cos ({180^0} - {60^0}) \cr &= - \cos {60^0} = {{ - 1} \over 2} \cr} \)
\(\begin{array}{l}
\tan {120^0} = \tan \left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right)\\
= - \tan {60^0} = - \sqrt 3 \\
\cot {120^0} = \cot \left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right)\\
= - \cot {60^0} = - \frac{{1 }}{\sqrt 3}
\end{array}\)
+) Các giá trị lượng giác của góc 150o (ứng với \(\alpha = {150^0}\)) là:
\(\eqalign{
& \sin {150^0} = \sin ({180^0} - {150^0}) \cr &= \sin {30^0} = {1 \over 2} \cr
& \cos {150^0} = - \cos ({180^0} - {150^0}) \cr &= - \cos {30^0} = {{ - \sqrt 3 } \over 2} \cr} \)
\(\begin{array}{l}
\tan {150^0} = - \tan \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\
= - \tan {30^0} = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\
\cot {150^0} = - \cot \left( {{{180}^0} - {{150}^0}} \right)\\
= - \cot {30^0} = - \sqrt 3
\end{array}\)
Cách khác:
\(\eqalign{
& \sin {150^0} = \sin ({180^0} - {30^0}) \cr &= \sin {30^0} = {{1 } \over 2} \cr
& \cos {150^0} = \cos ({180^0} - {30^0}) \cr &= - \cos {30^0} = {{ - \sqrt 3 } \over 2} \cr} \)
\(\begin{array}{l}
\tan {150^0} = \tan \left( {{{180}^0} - {{30}^0}} \right)\\
= - \tan {30^0} = - \frac{{1 }}{\sqrt 3} \\
\cot {150^0} = \cot \left( {{{180}^0} - {{30}^0}} \right)\\
= - \cot {30^0} = - \sqrt 3
\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu hỏi 4 trang 38 SGK Hình học 10
- Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10
- Bài 2 trang 40 SGK Hình học 10
- Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
