Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10

Bình chọn:
4.5 trên 15 phiếu

Giải bài 1 trang 40 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) sinA = sin(B + C);

Đề bài

Chứng minh rằng trong tam giác \(ABC\) ta có:

a) \(\sin A = \sin (B + C)\);                          

b) \(\cos A = -\cos (B + C)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^0.\)

\(\begin{array}{l}
+ )\;\sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right).\\
+ )\;\cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right).
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Trong một tam giác thì tổng các góc là \(180^0\)\(\widehat{A}+ \widehat{B}+ \widehat{C} = 180^0\)        \(\Rightarrow\widehat{A}  = 180^0 - (\widehat{B}\) + \(\widehat{C}).\) 

\(\widehat{A}\) và  \( ( \widehat{B} +\widehat{C}) \)  là \(2\) góc bù nhau, do đó:

a) \(\sin A = \sin[180^0 - (\widehat{B} +\widehat{C} )]\)\( = \sin (B + C).\)

b) \(\cos A = \cos[180^0- (\widehat{B} +\widehat{C} )]\)\( = -\cos (B + C).\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan