Bài 1.2 trang 7 SBT đại số 10


Giải bài 1.2 trang 7 sách bài tập đại số 10. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu phủ định của nó...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu phủ định của nó.

LG a

 \(\sqrt 3  + \sqrt 2  = \dfrac{1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}\)

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề đúng vì

\(\begin{array}{l}
\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right) = 3 - 2 = 1\\
\Rightarrow \sqrt 3 + \sqrt 2 = \frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}
\end{array}\)

Phủ định là “\(\sqrt 3  + \sqrt 2  \ne \dfrac{1}{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}\)”, mệnh đề này sai

LG b

 \({(\sqrt 2  - \sqrt {18} )^2} > 8\);

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề sai, vì \({(\sqrt 2  - \sqrt {18} )^2}  = {\left( {\sqrt 2  - 3\sqrt 2 } \right)^2} \)\(= {\left( { - 2\sqrt 2 } \right)^2}= 8\).

Phủ định là “\({(\sqrt 2  - \sqrt {18} )^2} \le 8\)”, mệnh đề này đúng.

LG c

\({(\sqrt 3  + \sqrt {12} )^2}\) là một số hữu tỉ;

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề đúng vì \({(\sqrt 3  + \sqrt {12} )^2}  = {\left( {\sqrt 3  + 2\sqrt 3 } \right)^2} \) \(= {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2}= 27\) là một số hữu tỉ.

Phủ định là “\({(\sqrt 3  + \sqrt {12} )^2}\) là một số vô tỉ”, mệnh đề này sai.

LG d

 \(x = 2\) là một nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\)

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề sai vì \(x=2\) thì phương trình đã cho không xác định.

Phủ định là “\(x=2\) không là nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\)”, mệnh đề này đúng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1: Mệnh đề

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.