Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Mệnh đề

Bài 1.12 trang 9 SBT đại số 10


Giải bài 1.12 trang 9 sách bài tập đại số 10. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó....

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

LG a

\(\forall x \in R:x.1 = x;\)

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)

Lời giải chi tiết:

\(\exists x \in R:x.1 \ne x\). Mệnh đề này sai.

Vì với mọi x thì x.1=x.

LG b

\(\forall x \in R:x.x = 1;\)

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)

Lời giải chi tiết:

\(\exists x \in R:x.x \ne 1\). Mệnh đề đúng.

Chẳng hạn x=2 thì 2.2=4\(\ne\)1.

LG c

 \(\forall n \in Z:n \le {n^2}\)

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)

Lời giải chi tiết:

\(\exists n \in Z:n > {n^2}\). 

Nhận xét: \(n > {n^2} \leftrightarrow n^2-n < 0 \leftrightarrow n(n-1) < 0 \leftrightarrow 0< n< 1\) 

Mà \(n \) thuộc Z nên không tồn tại \( n\) sao cho \( 0< n< 1\) 

Vậy mệnh đề \(\overline P \) sai.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store