Bài 1.12 trang 9 SBT đại số 10


Giải bài 1.12 trang 9 sách bài tập đại số 10. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó....

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

LG a

\(\forall x \in R:x.1 = x;\)

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)

Lời giải chi tiết:

\(\exists x \in R:x.1 \ne x\). Mệnh đề này sai.

Vì với mọi x thì x.1=x.

LG b

\(\forall x \in R:x.x = 1;\)

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)

Lời giải chi tiết:

\(\exists x \in R:x.x \ne 1\). Mệnh đề đúng.

Chẳng hạn x=2 thì 2.2=4\(\ne\)1.

LG c

 \(\forall n \in Z:n \le {n^2}\)

Phương pháp giải:

Phủ định \(\overline P \) của mệnh đề \(P\) là đúng khi \(P\) sai và là sai khi \(P\) đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in X,P\left( x \right)\) là \(\exists x \in X,\overline {P\left( x \right)} \)

Lời giải chi tiết:

\(\exists n \in Z:n > {n^2}\). 

Nhận xét: \(n > {n^2} \leftrightarrow n^2-n < 0 \leftrightarrow n(n-1) < 0 \leftrightarrow 0< n< 1\) 

Mà \(n \) thuộc Z nên không tồn tại \( n\) sao cho \( 0< n< 1\) 

Vậy mệnh đề \(\overline P \) sai.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!