Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Mệnh đề

Bài 1.11 trang 9 SBT đại số 10


Giải bài 1.11 trang 9 sách bài tập đại số 10. Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.

LG a

\(\forall x \in R:{x^2} \le 0\) ;

Phương pháp giải:

Kí hiệu \(\forall \) đọc là với mọi. Kí hiệu \(\exists \) đọc là tồn tại ít nhất một.

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai, Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết:

Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai).

Phản ví dụ: Số 1 có bình phương bằng 1 lớn hơn 0.

LG b

 \(\exists x \in R:{x^2} \le 0\) ;

Phương pháp giải:

Kí hiệu \(\forall \) đọc là với mọi. Kí hiệu \(\exists \) đọc là tồn tại ít nhất một.

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai, Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết:

Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng).

Chẳng hạn số 0 có bình phương bằng 0.

LG c

 \(\forall x \in R:\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = x + 1\) ;

Phương pháp giải:

Kí hiệu \(\forall \) đọc là với mọi. Kí hiệu \(\exists \) đọc là tồn tại ít nhất một.

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai, Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết:

Với mọi số thực x, \({{{x^2} - 1} \over {x - 1}} = x + 1\) (mệnh đề sai);

Chẳng hạn x=1 thì VT không xác định nên không so sánh được kết quả hai vế.

LG d

 \(\exists x \in R:\dfrac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = x + 1\) ;

Phương pháp giải:

Kí hiệu \(\forall \) đọc là với mọi. Kí hiệu \(\exists \) đọc là tồn tại ít nhất một.

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai, Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết:

Có một số thực x, mà \({{{x^2} - 1} \over {x - 1}} = x + 1\) (mệnh đề đúng);

Chẳng hạn x=2 thì VT=3=VP.

LG e

 \(\forall x \in R:{x^2} + x + 1 > 0\) ;

Phương pháp giải:

Kí hiệu \(\forall \) đọc là với mọi. Kí hiệu \(\exists \) đọc là tồn tại ít nhất một.

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai, Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Lời giải chi tiết:

Với mọi số thực x, \({x^2} + x + 1 > 0\) (mệnh đề đúng);

Vì \({x^2} + x + 1 \) \(= {x^2} + x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4}\) \(  = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0,\forall x\)

LG g

 \(\exists x \in R:{x^2} + x + 1 > 0\)

Lời giải chi tiết:

Có một số thực x, mà \({x^2} + x + 1 > 0\) (mệnh đề đúng).

Chẳng hạn x=0 thì \({0^2} + 0 + 1 > 0\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store