Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(A’, B’, C’\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(BC, CA, AB.\) Tìm một phép vị tự biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A’B’C’\) (h.1.56).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép vị tự biến \(\Delta  ABC\) thành \(\Delta  A'B'C'\) tức là biến các đỉnh \(A,B,C\) tương ứng thành \(A', B', C'\) .

Do đó cần tìm các phép vị tự cùng tâm, cùng tỉ số biến đỉnh cũ thành đỉnh mới.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(AA', BB', CC'\) là các đường trung tuyến của \(ΔABC\)

\(⇒ G\) là trọng tâm \(\Delta  ABC \)

Suy ra

\( \left\{ \matrix{
\overrightarrow {GA'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GA} \hfill \cr
\overrightarrow {GB'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GB} \hfill \cr
\overrightarrow {GC'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GC} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phép vị tự tâm \(G\), tỉ số \(k = - {1 \over 2}\) biến mỗi điểm \(A, B, C\) thành \(A', B', C'\) nên biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 14 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.