Bài 1 trang 29 SGK Hình học 11


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn và \(H\) là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác \(ABC\) qua phép vị tự tâm \(H\), tỉ số \( \frac{1}{2}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tìm ảnh của từng đỉnh. Ảnh của tam giác là tam giác tạo bởi ba điểm ảnh đó.

+) \({V_{(H,\frac 1 2)}}(M) = M'\Leftrightarrow \overrightarrow {HM'}  = \frac 1 2.\overrightarrow {HM} \)

Lời giải chi tiết

Gọi \(A',B',C'\) lần lượt là ảnh của \(A,B,C\) qua \({V_{\left( {H,\dfrac{1}{2}} \right)}}\) ta có:

+) \(A' = {V_{\left( {H,\dfrac{1}{2}} \right)}}\left( A \right) \Rightarrow \overrightarrow {HA'}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {HA} \)\( \Rightarrow A'\) là trung điểm của \(AH\).

+) \(B' = {V_{\left( {H,\dfrac{1}{2}} \right)}}\left( B \right) \Rightarrow \overrightarrow {HB'}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {HB} \)\( \Rightarrow B'\) là trung điểm của \(BH\).

+) \(C' = {V_{\left( {H,\dfrac{1}{2}} \right)}}\left( C \right) \Rightarrow \overrightarrow {HC'}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {HC} \)\( \Rightarrow C'\) là trung điểm của \(CH\).

Vậy \({V_{\left( {H,\frac{1}{2}} \right)}}(\Delta ABC) = A'B'C'\), trong đó  \(A', B', C'\) lần lượt là trung điểm  của \(HA, HB, HC\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 40 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2k7 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập mễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.