Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11

Bình chọn:
4.5 trên 18 phiếu

Giải bài 3 trang 29 SGK Hình học 11. Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O

Đề bài

Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm \(O\) sẽ được một phép vị tự tâm \(O\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng khái niệm phép vị tự: Phép vị tự tâm I tỉ số k biến M thành điểm M' \( \Rightarrow \overrightarrow {IM'}  = k\overrightarrow {IM} \).

Lời giải chi tiết

Với mỗi điểm \(M\), gọi \(M'\) = \({V_{(O,k)}}(M)\), \(M''={V_{(O,p)}}(M')\). Khi đó: \(\overrightarrow{OM'}\) = \(k \overrightarrow{OM}\) , \(\overrightarrow{OM''}\) = \(p\overrightarrow{OM'}\) = \(pk\overrightarrow{OM}\). Từ đó suy ra \(M''= {V_{(O,pk)}} (M)\).

Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự \({V_{(O,k)}}^{}\) và \({V_{(O,p)}}^{}\) sẽ được phép vị tự \({V_{(O,pk)}}^{}\).

loigiaihay.com

 

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 7. Phép vị tự

>>Học trực tuyến các môn lớp 11, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu