Câu hỏi 1 trang 25 SGK Hình học 11


Đề bài

Cho tam giác \(ABC.\) Gọi \(E\) và \(F\) tương ứng là trung điểm của \(AB\) và \(AC.\) Tìm một phép vị tự biến \(B\) và \(C\) tương ứng thành \(E\) và \(F.\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
AE = \frac{1}{2}AB\\
AF = \frac{1}{2}AC
\end{array} \right.\quad \Rightarrow \;\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \\
\overrightarrow {AF} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}
\end{array} \right.\quad \\
\Rightarrow \;\;\left\{ \begin{array}{l}
{V_{\left( {A,\frac{1}{2}} \right)}}(B) = E\\
{V_{\left( {A,\frac{1}{2}} \right)}}(C) = F
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy: Phép vị tự tâm \(A\), tỉ số \(1 \over 2\) biến điểm \(B\) thành điểm \(E\) và biến điểm \(C\) thành điểm \(F.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 16 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.