Câu hỏi 1 trang 25 SGK Hình học 11

Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC.\) Gọi \(E\) và \(F\) tương ứng là trung điểm của \(AB\) và \(AC.\) Tìm một phép vị tự biến \(B\) và \(C\) tương ứng thành \(E\) và \(F.\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
AE = \frac{1}{2}AB\\
AF = \frac{1}{2}AC
\end{array} \right.\quad \Rightarrow \;\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \\
\overrightarrow {AF} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}
\end{array} \right.\quad \\
\Rightarrow \;\;\left\{ \begin{array}{l}
{V_{\left( {A,\frac{1}{2}} \right)}}(B) = E\\
{V_{\left( {A,\frac{1}{2}} \right)}}(C) = F
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy: Phép vị tự tâm \(A\), tỉ số \(1 \over 2\) biến điểm \(B\) thành điểm \(E\) và biến điểm \(C\) thành điểm \(F.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 16 phiếu

Bài tiếp theo

Câu hỏi 2 trang 25 SGK Hình học 11
Chứng minh nhận xét 4....
Câu hỏi 3 trang 25 SGK Hình học 11
Sử dụng ví dụ trên chứng minh rằng...
Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC có A’, B’, C’...
Bài 1 trang 29 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H
Bài 2 trang 29 SGK Hình học 11
Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau
Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O
Lý thuyết phép vị tự
Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự