Bài 2 trang 29 SGK Hình học 11


Đề bài

Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.

Lời giải chi tiết

Cách xác định tâm vị tự:

- Lấy điểm \(M\) thuộc đường tròn \((I)\).

- Qua \(I'\) kẻ đường thẳng song song với \(IM\), đường thẳng này cắt đường tròn \((I')\) tại \(M'\) và \(M''\).

- Hai đường thẳng \(MM'\) và \(MM''\) cắt đường thẳng \(II'\) theo thứ tự \(O\) và \(O'\).

Khi đó, \(O\) và \(O'\) là các tâm vị tự cần tìm.

Vì hai đường tròn đã cho có bán kính khác nhau nên chúng có hai tâm vị tự là \(O\) và \(O'\), xác định trong từng trường hợp như sau (xem hình vẽ):

a) Trường hợp 1: Hai đường tròn không cắt nhau

b) Trường hợp 2: Hai đường tròn tiếp xúc nhau.

c) Trường hợp 3: Hai đường tròn chứa nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 19 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.