Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11

Cho tam giác ABC có A’, B’, C’...

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có $A’, B’, C’$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $BC, CA, AB.$ Tìm một phép vị tự biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A’B’C’$ (h.1.56).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép vị tự biến $\Delta ABC$ thành $\Delta A'B'C'$ tức là biến các đỉnh $A,B,C$ tương ứng thành $A', B', C'$ .

Do đó cần tìm các phép vị tự cùng tâm, cùng tỉ số biến đỉnh cũ thành đỉnh mới.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có: $AA', BB', CC'$ là các đường trung tuyến của $ΔABC$

$⇒ G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

Suy ra

$\left\{ \matrix{ \overrightarrow {GA'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GA} \hfill \cr \overrightarrow {GB'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GB} \hfill \cr \overrightarrow {GC'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GC} \hfill \cr} \right.$

$k = - {1 \over 2}$ biến mỗi điểm $A, B, C$ thành $A', B', C'$ nên biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'.$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1 trang 29 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H
Bài 2 trang 29 SGK Hình học 11
Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau
Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11
Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O
Câu hỏi 3 trang 25 SGK Hình học 11
Sử dụng ví dụ trên chứng minh rằng...
Câu hỏi 2 trang 25 SGK Hình học 11
Chứng minh nhận xét 4....
Câu hỏi 1 trang 25 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC...
Lý thuyết phép vị tự
Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.