Toán lớp 11

Bài 5. Xác suất và biến cố

Câu hỏi 2 trang 69 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:

4 trên 3 phiếu

Giải câu hỏi 2 trang 69 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh các tính chất a), b) và c)...

Xem thêm: Bài 5. Xác suất và biến cố

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh các tính chất a), b) và c).

LG a

P(∅) = 0, P(Ω) = 1.

Lời giải chi tiết:

Theo định nghĩa xác suất của biến cố ta có:

\(\eqalign{
& P(\emptyset ) = {{n(\emptyset )} \over {n(\Omega )}} = {0 \over {n(\Omega )}} = 0 \cr
& P(\Omega ) = {{n(\Omega )} \over {n(\Omega )}} = 1 \cr} \)

LG b

0 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& \,n(\emptyset ) \le n(A) \le n(\Omega ) \Rightarrow {{n(\emptyset )} \over {n(\Omega )}} \le {{n(A)} \over {n(\Omega )}} \le {{n(\Omega )} \over {n(\Omega )}} \cr
& \Rightarrow P(\emptyset ) \le P(A) \le P(\Omega ) \cr} \)

hay \(0 \le P(A) \le 1\) (từ chứng minh câu a)

LG c

Nếu A và B xung khắc, thì

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất).

Lời giải chi tiết:

Nếu A và B xung khắc, ta có:

\(\eqalign{
& n(A \cup B) = n(A) + n(B) \cr
& \Rightarrow {{n(A \cup B)} \over {n(\Omega )}} = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} + {{n(B)} \over {n(\Omega )}} \cr
& \Rightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B) \cr} \)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Bài 5. Xác suất và biến cố

Bài 1 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 1 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 1 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất

Bài 2 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 2 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 2 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11. Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm.

Bài 3 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 3 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 3 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày...

Bài 4 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 4 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 4 trang 74 SGK Đại số và Giải tích 11. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất

Lý thuyết cấp số cộng

Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Lý thuyết cấp số nhân

Lý thuyết cấp số nhân

1. Định nghĩa un là cấp số nhân un+1 = un.q, với n ε N*

Lý thuyết véc tơ trong không gian

Lý thuyết véc tơ trong không gian

Định nghĩa: véc tơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng..

Lý thuyết hai mặt phẳng vuông góc

Lý thuyết hai mặt phẳng vuông góc

Góc giữa hai mặt phẳng...

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay

Chuyên đề môn Toán 11

Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải