Câu hỏi 2 trang 69 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

Giải câu hỏi 2 trang 69 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh các tính chất a), b) và c)...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh các tính chất a), b) và c).

LG a

P(∅) = 0, P(Ω) = 1.

Lời giải chi tiết:

Theo định nghĩa xác suất của biến cố ta có:

\(\eqalign{
& P(\emptyset ) = {{n(\emptyset )} \over {n(\Omega )}} = {0 \over {n(\Omega )}} = 0 \cr 
& P(\Omega ) = {{n(\Omega )} \over {n(\Omega )}} = 1 \cr} \)

LG b

0 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& \,n(\emptyset ) \le n(A) \le n(\Omega ) \Rightarrow {{n(\emptyset )} \over {n(\Omega )}} \le {{n(A)} \over {n(\Omega )}} \le {{n(\Omega )} \over {n(\Omega )}} \cr 
& \Rightarrow P(\emptyset ) \le P(A) \le P(\Omega ) \cr} \)

hay \(0 \le P(A) \le 1\)  (từ chứng minh câu a)

LG c

Nếu A và B xung khắc, thì

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất).

Lời giải chi tiết:

Nếu A và B xung khắc, ta có:

\(\eqalign{
& n(A \cup B) = n(A) + n(B) \cr 
& \Rightarrow {{n(A \cup B)} \over {n(\Omega )}} = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} + {{n(B)} \over {n(\Omega )}} \cr 
& \Rightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B) \cr} \)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 5. Xác suất và biến cố

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay