Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 5. Xác suất của biến cố

Câu hỏi 2 trang 69 SGK Đại số và Giải tích 11


Chứng minh các tính chất a), b) và c)...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh các tính chất a), b) và c).

LG a

P(∅) = 0, P(Ω) = 1.

Lời giải chi tiết:

Theo định nghĩa xác suất của biến cố ta có:

\(\eqalign{
& P(\emptyset ) = {{n(\emptyset )} \over {n(\Omega )}} = {0 \over {n(\Omega )}} = 0 \cr 
& P(\Omega ) = {{n(\Omega )} \over {n(\Omega )}} = 1 \cr} \)

LG b

0 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& \,n(\emptyset ) \le n(A) \le n(\Omega ) \Rightarrow {{n(\emptyset )} \over {n(\Omega )}} \le {{n(A)} \over {n(\Omega )}} \le {{n(\Omega )} \over {n(\Omega )}} \cr 
& \Rightarrow P(\emptyset ) \le P(A) \le P(\Omega ) \cr} \)

hay \(0 \le P(A) \le 1\)  (từ chứng minh câu a)

LG c

Nếu A và B xung khắc, thì

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất).

Lời giải chi tiết:

Nếu A và B xung khắc, ta có:

\(\eqalign{
& n(A \cup B) = n(A) + n(B) \cr 
& \Rightarrow {{n(A \cup B)} \over {n(\Omega )}} = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} + {{n(B)} \over {n(\Omega )}} \cr 
& \Rightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B) \cr} \)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k7 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập mễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua