Câu hỏi 2 trang 57 SGK Đại số và Giải tích 11

Dùng tam giác Pa-xcan, chứng tỏ rằng:...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Dùng tam giác Pa-xcan, chứng tỏ rằng:

LG a

\(1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}{C^2}_5\)

Lời giải chi tiết:

Dựa vào tam giác Pa-xcan:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{C^1}_4\; = {\rm{ }}4;{\rm{ }}{C^2}_4\; = {\rm{ }}6}\\
{{C^2}_5\; = {\rm{ }}{C^1}_4\; + {\rm{ }}{C^2}_4\; = {\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}10}\\
{\text {Mà } {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}10}\\
{ \Rightarrow \;1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}{C^2}_5}
\end{array}\)

LG b

\(1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }} \ldots {\rm{ }} + {\rm{ }}7{\rm{ }} = {\rm{ }}{C^2}_8\)

Lời giải chi tiết:

Dựa vào tam giác Pa-xcan:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{C^1}_7\; = {\rm{ }}7;{\rm{ }}{C^2}_7\; = {\rm{ }}21}\\
{{C^2}_8\; = {\rm{ }}{C^1}_7\; + {\rm{ }}{C^2}_7\; = {\rm{ }}7{\rm{ }} + {\rm{ }}21{\rm{ }} = {\rm{ }}28}\\
{1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + \cdots + {\rm{ }}7{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{\left( {\left( {1{\rm{ }} + {\rm{ }}7} \right).7} \right)}}{2}{\rm{ }} = {\rm{ }}28}\\
{ \Rightarrow \;1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + \cdots + {\rm{ }}7{\rm{ }} = {\rm{ }}{C^2}_8}
\end{array}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 20 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1 trang 57 SGK Đại số và Giải tích 11
Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - Tơn:
Bài 2 trang 58 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm hệ số của x^3 trong khai triển của biểu thức:(x + 2/x^2)^6
Bài 3 trang 58 SGK Đại số và Giải tích 11
Biết hệ số của x^2 trong khai triển của (1 - 3x)^n là 90. Tìm n.
Bài 4 trang 58 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
Bài 5 trang 58 SGK Đại số và Giải tích 11
Từ khai triển biểu thức (3x – 4)^{17} thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.
Bài 6 trang 58 SGK Đại số và Giải tích 11
Chứng minh rằng:
Câu hỏi 1 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Khai triển biểu thức (a + b)4 thành tổng các đơn thức...
Lý thuyết nhị thức Niu - Tơn
Tổng hợp lí thuyết Nhị thức Newton ngắn gon, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao hiệu quả nhất.