
Video hướng dẫn giải
Dùng tam giác Pa-xcan, chứng tỏ rằng:
LG a
\(1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}{C^2}_5\)
Lời giải chi tiết:
Dựa vào tam giác Pa-xcan:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{C^1}_4\; = {\rm{ }}4;{\rm{ }}{C^2}_4\; = {\rm{ }}6}\\
{{C^2}_5\; = {\rm{ }}{C^1}_4\; + {\rm{ }}{C^2}_4\; = {\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}10}\\
{\text {Mà } {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}10}\\
{ \Rightarrow \;1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}{C^2}_5}
\end{array}\)
LG b
\(1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }} \ldots {\rm{ }} + {\rm{ }}7{\rm{ }} = {\rm{ }}{C^2}_8\)
Lời giải chi tiết:
Dựa vào tam giác Pa-xcan:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{C^1}_7\; = {\rm{ }}7;{\rm{ }}{C^2}_7\; = {\rm{ }}21}\\
{{C^2}_8\; = {\rm{ }}{C^1}_7\; + {\rm{ }}{C^2}_7\; = {\rm{ }}7{\rm{ }} + {\rm{ }}21{\rm{ }} = {\rm{ }}28}\\
{1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + \cdots + {\rm{ }}7{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{\left( {\left( {1{\rm{ }} + {\rm{ }}7} \right).7} \right)}}{2}{\rm{ }} = {\rm{ }}28}\\
{ \Rightarrow \;1{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} + \cdots + {\rm{ }}7{\rm{ }} = {\rm{ }}{C^2}_8}
\end{array}\)
Loigiaihay.com
Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - Tơn:
Tìm hệ số của x^3 trong khai triển của biểu thức:(x + 2/x^2)^6
Biết hệ số của x^2 trong khai triển của (1 - 3x)^n là 90. Tìm n.
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
Từ khai triển biểu thức (3x – 4)^{17} thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.
Chứng minh rằng:
Khai triển biểu thức (a + b)4 thành tổng các đơn thức...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: