Câu hỏi 1 trang 93 SGK Hình học 11


Giải câu hỏi 1 trang 93 SGK Hình học 11. Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:...

Đề bài

Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:

a) \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC}\)

b) \(\overrightarrow {CH}\) và \(\overrightarrow {AC}\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Tứ diện ABCD đều có các mặt là tam giác đều.

a) Góc giữa \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC}\) là góc \(\alpha \) và \(\alpha  = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)

b) Góc giữa \(\overrightarrow {CH}\) và \(\overrightarrow {AC}\) là góc \(\beta \)

H là trung điểm cạnh AB của tam giác đều ABC nên CH vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên CH ⊥ AB

Xét tam giác vuông ACH tại H có \(\widehat {ACH} + \widehat {CAH} = {90^0} \) \(\Rightarrow \widehat {ACH} = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)

Nên \(\beta  = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài