Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc

Câu hỏi 1 trang 93 SGK Hình học 11


Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB. Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:...

Đề bài

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có \(H\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Hãy tính góc giữa các cặp vecto sau đây:

a) \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC}\)

b) \(\overrightarrow {CH}\) và \(\overrightarrow {AC}\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Tứ diện \(ABCD\) đều có các mặt là tam giác đều.

a) Góc giữa \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC}\) là góc \(\alpha \) và \(\alpha  = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)

b) Góc giữa \(\overrightarrow {CH}\) và \(\overrightarrow {AC}\) là góc \(\beta \)

\(H\) là trung điểm cạnh \(AB\) của tam giác đều \(ABC\) nên \(CH\) vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên \(CH ⊥ AB\)

Xét tam giác vuông \(ACH\) tại \(H\) có \(\widehat {ACH} + \widehat {CAH} = {90^0} \) \(\Rightarrow \widehat {ACH} = {90^0} - {60^0} = {30^0}\)

Nên \(\beta  = {180^0} - {30^0} = {150^0}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store