Câu hỏi 1 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11

Khai triển biểu thức (a + b)4 thành tổng các đơn thức...

Đề bài

Khai triển biểu thức \({\left( {a + b} \right)^4}\;\) thành tổng các đơn thức.

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {a + b} \right)}^4}\; = {\rm{ }}{{\left( {a + b} \right)}^3}\left( {a + b} \right)}\\
{ = {\rm{ }}({a^3}\; + 3{a^2}b{\rm{ }} + {\rm{ }}3a{b^2}\; + {\rm{ }}{b^3})\left( {a{\rm{ }} + {\rm{ }}b} \right)}\\
{ = {\rm{ }}{a^4}\; + {\rm{ }}3{a^3}b{\rm{ }} + {\rm{ }}3{a^2}{b^2}\; + {\rm{ }}a{b^3}\; + {\rm{ }}{a^3}b{\rm{ }} + {\rm{ }}3{a^2}{b^2}\; + {\rm{ }}3a{b^3}\; + {\rm{ }}{b^4}}\\
{ = {\rm{ }}{a^4}\; + {\rm{ }}4{a^3}b{\rm{ }} + {\rm{ }}6{a^2}{b^2}\; + {\rm{ }}4a{b^3}\; + {\rm{ }}{b^4}}
\end{array}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Câu hỏi 2 trang 57 SGK Đại số và Giải tích 11
Dùng tam giác Pa-xcan, chứng tỏ rằng:...
Bài 1 trang 57 SGK Đại số và Giải tích 11
Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - Tơn:
Bài 2 trang 58 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm hệ số của x^3 trong khai triển của biểu thức:(x + 2/x^2)^6
Bài 3 trang 58 SGK Đại số và Giải tích 11
Biết hệ số của x^2 trong khai triển của (1 - 3x)^n là 90. Tìm n.
Bài 4 trang 58 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
Bài 5 trang 58 SGK Đại số và Giải tích 11
Từ khai triển biểu thức (3x – 4)^{17} thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.
Bài 6 trang 58 SGK Đại số và Giải tích 11
Chứng minh rằng:
Lý thuyết nhị thức Niu - Tơn
Tổng hợp lí thuyết Nhị thức Newton ngắn gon, đầy đủ, dễ hiểu giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao hiệu quả nhất.