Câu 4 trang 210 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Cho hàm số

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số

\(f\left( x \right) = {1 \over 3}{x^3} + {x^2} - {5 \over 3}\)

LG a

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  (G) của hàm số f

Lời giải chi tiết:

\(y' = {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên :

 

Đồ thị:

LG b

Viết phương trình tiếp tuyến (G) đi qua điểm \(M\left( { - {7 \over 3};{1 \over 3}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Có hai tiếp tuyến cùng đi qua M là đường thẳng \(y = 3x + {{22} \over 3}\) và đường thẳng\(y =  - x - 2\).

LG c

Chứng minh rằng (G) nhận điểm \(U\left( { - 1; - 1} \right)\) làm tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết:

\(y'' = 2x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1 \Rightarrow y =  - 1\)

Suy ra (G) nhận điểm \(U\left( { - 1; - 1} \right)\) làm tâm đối xứng.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm Giải tích

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài