Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Ôn tập cuối năm Giải tích

Câu 10 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Giải các bất phương trình sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau:

LG a

\({\log _{{1 \over 2}}} = {{x + 1} \over {1 - x}} <  - {\log _2}x\)

Lời giải chi tiết:

\(0 < x < 1\)                                    

Hướng dẫn: Đưa về lôgarit cùng cơ số 2 (hoặc \({1 \over 2}\)) và sử dụng tính chất đồng biến (hoặc nghịch biến) của hàm  lôgarit. Chú ý các điều kiện \({{x + 1} \over {1 - x}} > 0\)và \(x > 0\)

LG b

\(0,{3^{{{\log }_{{1 \over 5}}}{{\log }_2}{{3x + 4} \over {{x^2} + 2}}}} > 1\)

Lời giải chi tiết:

\(0 < x < {3 \over 2}\)

\(0,{3^{{{\log }_{{1 \over 5}}}{{\log }_2}{{3x + 4} \over {{x^2} + 2}}}} > 1 \Leftrightarrow {\log _{{1 \over 5}}}{\log _2}{{3x + 4} \over {{x^2} + 2}} < 0\)

\(\eqalign{&  \Leftrightarrow {\log _2}{{3x + 4} \over {{x^2} + 2}} > 1 \Leftrightarrow {{3x + 4} \over {{x^2} + 2}} > 2  \cr &  \Leftrightarrow {{2{x^2} - 3x} \over {{x^2} + 2}} < 0 \Leftrightarrow 0 < x < {3 \over 2} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store