Câu 10 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Giải các bất phương trình sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau:

LG a

\({\log _{{1 \over 2}}} = {{x + 1} \over {1 - x}} <  - {\log _2}x\)

Giải chi tiết:

\(0 < x < 1\)                                    

Hướng dẫn: Đưa về lôgarit cùng cơ số 2 (hoặc \({1 \over 2}\)) và sử dụng tính chất đồng biến (hoặc nghịch biến) của hàm  lôgarit. Chú ý các điều kiện \({{x + 1} \over {1 - x}} > 0\)và \(x > 0\)

LG b

\(0,{3^{{{\log }_{{1 \over 5}}}{{\log }_2}{{3x + 4} \over {{x^2} + 2}}}} > 1\)

Giải chi tiết:

\(0 < x < {3 \over 2}\)

\(0,{3^{{{\log }_{{1 \over 5}}}{{\log }_2}{{3x + 4} \over {{x^2} + 2}}}} > 1 \Leftrightarrow {\log _{{1 \over 5}}}{\log _2}{{3x + 4} \over {{x^2} + 2}} < 0\)

\(\eqalign{&  \Leftrightarrow {\log _2}{{3x + 4} \over {{x^2} + 2}} > 1 \Leftrightarrow {{3x + 4} \over {{x^2} + 2}} > 2  \cr &  \Leftrightarrow {{2{x^2} - 3x} \over {{x^2} + 2}} < 0 \Leftrightarrow 0 < x < {3 \over 2} \cr} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập cuối năm Giải tích

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài