Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Ôn tập cuối năm Giải tích

Câu 21 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Giải hệ phương trình hai ẩn phức z. w sau

Đề bài

Giải hệ phương trình hai ẩn phức z. w sau:

            \(\left\{ \matrix{z + {\rm{w}} = 3\left( {1 + i} \right) \hfill \cr{z^3} + {{\rm{w}}^3} = 0\left( { - 1 + i} \right) \hfill \cr}  \right.\)

Lời giải chi tiết

\(z{\rm{w}} = {{\left[ {3{{\left( {1 + i} \right)}^3} - 9\left( { - 1 - i} \right)} \right]} \over {9\left( {1 + i} \right)}} = 5i.\)

Suy ra z, w là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 3\left( {1 + i} \right)z + 5i = 0;\)

phương trình này có biệt thức \(\Delta  =  - 2i = {\left( {1 - i} \right)^2}\) nên có các nghiệm là \(1 + 2i\)  và \(2 + i.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là

           \(\left( {1 + 2i;2 + i} \right)\)  và \(\left( {2 + i;1 + 2i} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store