Câu 22 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Tìm số phức z sao cho \(\left| {{{z + 3i} \over {z + i}}} \right| = 1\) và \(z + 1\) có một acgumen bằng \( - {\pi  \over 6}\)

Lời giải chi tiết

Điều kiện \(\left| {{{z + 3i} \over {z + i}}} \right| = 1\) nói rằng phần ảo của z bằng -2. Điều kiện \(z + 1\) có một acgumen bằng \( - {\pi  \over 6}\)nói rằng \(z + 1 = l\left( {\sqrt 3  - i} \right)\) với \(l > 0\).

Vậy \(z + 1 = 2\left( {\sqrt 3  + i} \right),\) tức là \(z = 2\sqrt 3  - 1 - 2i.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.