Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Ôn tập cuối năm Giải tích

Câu 11 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Giải các hệ phương trình sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình sau:

LG a

\(\left\{ \matrix{5{\log _2}x - {\log _4}{y^2} = 8 \hfill \cr5{\log _2}{x^2} - {\log _4}y = 19 \hfill \cr}  \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x;y} \right) = \left( {4;4} \right)\)                         

Đặt \({\log _2}x = u\) và \({\log _4}y = v\), ta có hệ:

            \(\left\{ \matrix{5u - 2v = 8 \hfill \cr10u - v = 19 \hfill \cr}  \right.\)

LG b

\(\left\{ \matrix{ {2^x}{.4^y} = 64 \hfill \cr \sqrt x  + \sqrt y  = 3 \hfill \cr}  \right.\)

Lời giải chi tiết:

Lôgarit hóa hai vế của phương trình thứ nhất để đưa về dạng

            \(\left\{ \matrix{x + 2y = 6 \hfill \cr \sqrt x  + \sqrt y  = 3 \hfill \cr}  \right.\)

Rồi đặt \(\sqrt x  = u,\sqrt y  = v\left( {u \ge 0,v \ge 0} \right)\) dẫn đến hệ:

            \(\left\{ \matrix{{u^2} + 2{v^2} - 6 = 0 \hfill \cr u + v = 3 \hfill \cr}  \right.\)

Tìm được \(u = 2;v = 1\)

Suy ra \(\left( {x;y} \right) = \left( {4;1} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store