-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Câu 14 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho hàm số
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R. Chứng minh
LG a
\(\int\limits_0^a {{x^3}f\left( {{x^2}} \right)} dx = {1 \over 2}\int\limits_0^{{a^2}} {xf\left( x \right)dx} \) với a > 0
Lời giải chi tiết:
Biến đổi \(u = {x^2}\)
LG b
\(\int\limits_0^\pi {xf\left( {\sin x} \right)} dx = {\pi \over 2}\int\limits_0^\pi {f\left( {\sin x} \right)dx} \)
Lời giải chi tiết:
Biến đổi \(u = \pi - x\), ta có \(du = - dx\) và
\(\eqalign{& I = \int\limits_0^\pi {xf\left( {\sin x} \right)} dx = - \int\limits_0^\pi {\left( {\pi - u} \right)f\left( {\sin u} \right)} du & = \int\limits_0^\pi {\left( {\pi - u} \right)f\left( {\sin u} \right)} du = \pi \int\limits_0^\pi {f\left( {\sin u} \right)} du - 1 \cr} \)
Suy ra \(I = {\pi \over 2}\int\limits_0^\pi {f\left( {\sin x} \right)} dx\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 15 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 16 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 17 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 18 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 19 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
