Câu 1 trang 209 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Cho hàm số:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho hàm số:

$f\left( x \right) = 1 + x + {{{x^2}} \over 2} - {e^x}$

LG a

Chứng minh rằng $f'\left( x \right) < 0$ với mọi x < 0

Lời giải chi tiết:

$f'\left( x \right) = 1 + x - {e^x},f''\left( x \right) = 1 - {e^x}$

$f''\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Dựa vào bảng biến thiên, ta có $f'\left( x \right) > 0$ với mọi x < 0.

LG b

Chứng minh bất đẳng thức

$1 + x < {e^x} + x + {{{x^2}} \over 2}$ với mọi x < 0

Lời giải chi tiết:

Từ a) suy ra f nghịch biến trên nửa khoảng $\left( { - \infty ;0} \right]$ . Do đó

$f(x) > f(0)$ , với mọi x < 0,

Hay $1 + x + {{{x^2}} \over 2} - {e^x} > 0$ với mọi x < 0

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 2 trang 209 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ
Câu 3 trang 209 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho hàm số
Câu 4 trang 210 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho hàm số
Câu 5 trang 210 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho hàm số
Câu 6 trang 210 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
So sánh
Câu 7 trang 210 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho ba số
Câu 8 trang 210 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Câu 9 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giải các phương trình sau:
Câu 10 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giải các bất phương trình sau:
Câu 11 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giải các hệ phương trình sau:
Câu 12 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
Câu 13 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
a) Tìm các hằng số
Câu 14 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho hàm số
Câu 15 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
Câu 16 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Câu 17 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh rằng nếu số phức z không phải là số ảo
Câu 18 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tìm các số phức z, w thỏa mãn các điều kiện:
Câu 19 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Biết rằng
Câu 20 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
a)Tìm các số thực a, b để có phân tích
Câu 21 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giải hệ phương trình hai ẩn phức z. w sau
Câu 22 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tìm số phức z sao cho
Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho số phức

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.