
Đề bài
Cho hình lăng trụ tứ giác \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(E, F, M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AC, BD, AC’\) và \(BD’\). Chứng minh \(MN = EF\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(MNFE\) là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Vì \(M\) là trung điểm của \(A’C\) và \(E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(ME\) là đường trung bình của \(\Delta ACC' \Rightarrow \overrightarrow {EM} = {1 \over 2}\overrightarrow {CC'}\,\,\,\,\, (1)\)
Tương tự ta có \(FN\) là đường trung bình của tam giác \(BDB'\): \(\Rightarrow \overrightarrow {FN} = {1 \over 2}\overrightarrow {BB'} \,\,\,\,\,(2)\)
Ta lại có: \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'}\,\,\,\,\,\, (3)\)
Từ (1), (2), (3) ⇒ \(\overrightarrow {EM} = \overrightarrow {FN}\) hay tứ giác \(MNFE\) là hình bình hành, do đó \(MN = EF\).
Loigiaihay.com
Giải bài 5 trang 126 SGK Hình học 11. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và Đ'.
Giải bài 6 trang 126 SGK Hình học 11. a) Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD' và B'C.
Giải bài 7 trang 126 SGK Hình học 11. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, có AD = 2a, AB = BC = a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy một điểm S.
Giải bài 3 trang 126 SGK Hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn.
a) Tìm phép vị tự F biến A, B, C tương ứng thành A', B',C'
Giải bài 1 trang 125 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (1; 1), B(0; 3), C(2; 4) .Xác định ảnh của tam giác ABC qua các phép biến hình sau.
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: