Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(-1 ; 2 ; -3)\), vectơ \(\vec a= (6 ; -2 ; -3)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình: \(\left\{ \matrix{x = 1 + 3t \hfill \cr y = - 1 + 2t \hfill \cr z = 3 - 5t. \hfill \cr} \right.\)
LG a
Viết phương trình mặt phẳng \((α)\) chứa điểm \(A\) và vuông góc với giá của \(\vec a\).
Phương pháp giải:
Viết phương trình mặt phẳng biết điểm đi qua và 1 VTPT.
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng \((α)\) vuông góc với giá của \(\vec a\) nhận \(\vec a\) làm vectơ pháp tuyến; \((α)\) đi qua \(A(-1; 2; -3)\) có phương trình:
Từ đây ta tính được toạ độ giao điểm \(M\) của \(d\) và \((α)\): \(M(1; -1; 3)\).
LG c
Viết phương trình đường thẳng \(∆\) đi qua điểm \(A\), vuông góc với giá của \(\vec a\) và cắt đường thẳng \(d\).
Phương pháp giải:
Đường thẳng đi qua A vuông góc với giá của \(\overrightarrow a \) và cắt đường thẳng d chính là đường thẳng AM.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(∆\) đi qua A và vuông góc với giá của \(\overrightarrow a \) nên \(\Delta \subset \left( \alpha \right)\). Hơn nữa \(∆\) cắt d nên \(∆\) đi qua M.
Giải bài 9 trang 95 SGK Hình học 12. Gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục toạ độ tại 3 điểm M(8 ; 0 ; 0), N(0 ; -2 ; 0), P(0 ; 0 ; 4). Phương trình của (α) là:
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Lớp 12
Bình luận
Chia sẻ
