-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học
Ôn tập chương III - Phương pháp toạ độ trong không ..
Bài 7 trang 92 SGK Hình học 12
Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; 2 ; -3)
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Video hướng dẫn giải
Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(-1 ; 2 ; -3)\), vectơ \(\vec a= (6 ; -2 ; -3)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình: \(\left\{ \matrix{x = 1 + 3t \hfill \cr y = - 1 + 2t \hfill \cr z = 3 - 5t. \hfill \cr} \right.\)
LG a
Viết phương trình mặt phẳng \((α)\) chứa điểm \(A\) và vuông góc với giá của \(\vec a\).
Phương pháp giải:
Viết phương trình mặt phẳng biết điểm đi qua và 1 VTPT.
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng \((α)\) vuông góc với giá của \(\vec a\) nhận \(\vec a\) làm vectơ pháp tuyến; \((α)\) đi qua \(A(-1; 2; -3)\) có phương trình:
\(6(x + 1) - 2(y - 2) - 3(z + 3) = 0\) \( \Leftrightarrow 6x - 2y - 3z + 1 = 0\)
LG b
Tìm giao điểm của \(d\) và \((α)\).
Phương pháp giải:
Tham số hóa tọa độ giao điểm và thay vào phương trình mặt phẳng \((\alpha)\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(M = d \cap \left( \alpha \right) \) \(\Rightarrow M \in d\) \( \Rightarrow M\left( {1 + 3t; - 1 + 2t;3 - 5t} \right)\)
Thay tọa độ điểm M vào phương trình \((α)\) ta có:
\(6.(1 + 3t) - 2(-1 + 2t) - 3(3 - 5t) + 1 = 0\) \(⇔ 29t = 0\) \( \Leftrightarrow t = 0\).
Từ đây ta tính được toạ độ giao điểm \(M\) của \(d\) và \((α)\): \(M(1; -1; 3)\).
LG c
Viết phương trình đường thẳng \(∆\) đi qua điểm \(A\), vuông góc với giá của \(\vec a\) và cắt đường thẳng \(d\).
Phương pháp giải:
Đường thẳng đi qua A vuông góc với giá của \(\overrightarrow a \) và cắt đường thẳng d chính là đường thẳng AM.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(∆\) đi qua A và vuông góc với giá của \(\overrightarrow a \) nên \(\Delta \subset \left( \alpha \right)\). Hơn nữa \(∆\) cắt d nên \(∆\) đi qua M.
Do đó đường thẳng \(∆\) cần tìm chính là đường thẳng \(AM\) nhận vectơ \(\overrightarrow {AM} = (2; -3; 6)\) làm vectơ chỉ phương.
Phương trình đường thẳng \(AM\): \(\left\{ \matrix{x = 1 + 2t \hfill \cr y = - 1 - 3t \hfill \cr z = 3 + 6t \hfill \cr} \right.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 8 trang 93 SGK Hình học 12
- Bài 9 trang 93 SGK Hình học 12
- Bài 10 trang 93 SGK Hình học 12
- Bài 11 trang 93 SGK Hình học 12
- Bài 12 trang 93 SGK Hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
