Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Ôn tập chương III - Phương pháp toạ độ trong không ..

Bài 4 trang 92 SGK Hình học 12


Trong hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Lập phương trình tham số của đường thẳng:

LG a

Đi qua hai điểm \(A(1 ; 0 ; -3), B(3 ; -1 ; 0)\).

Phương pháp giải:

Phương trình tham số đường thẳng \((d)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)\) là 1 VTCP có dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(d\) qua \(A\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2; - 1;3} \right)\) nên phương trình tham số của \(d\) có dạng:\(\left\{ \matrix{x = 1 + 2t \hfill \cr y = - t \hfill \cr z = - 3 + 3t \hfill \cr} \right.(t ∈ \mathbb{R})\)

LG b

Đi qua điểm \(M(2 ; 3 ; -5)\) và song song với đường thẳng \(∆\) có phương trình \(\left\{ \matrix{x = - 2 + 2t \hfill \cr y = 3 - 4t \hfill \cr z = - 5t. \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(d // ∆\).

Mà \(\overrightarrow u_{\Delta} (2, -4, -5)\) là VTCP của \(∆\) nên \(\overrightarrow {u_{d}}= (2, -4, -5)\) là VTCP của d.

d đi qua M(2;3;-5) và nhận \(\overrightarrow {u_{d}}= (2, -4, -5)\) là VTCP nên phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là:

\(\left\{ \matrix{x = 2 + 2t \hfill \cr y = 3 - 4t \hfill \cr z = - 5 - 5t \hfill \cr} \right. (t ∈ \mathbb{R})\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store