Bài 4 trang 92 SGK Hình học 12

Bình chọn:
3.3 trên 7 phiếu

Giải bài 4 trang 92 SGK Hình học 12. Trong hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng:

Đề bài

Lập phương trình tham số của đường thẳng:

a) Đi qua hai điểm \(A(1 ; 0 ; -3), B(3 ; -1 ; 0)\).

b) Đi qua điểm \(M(2 ; 3 ; -5)\) và song song với đường thẳng \(∆\) có phương trình \(\left\{ \matrix{x = - 2 + 2t \hfill \cr y = 3 - 4t \hfill \cr z = - 5t. \hfill \cr} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình tham số đường thẳng \((d)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)\) là 1 VTCP có dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng \(d\) qua \(A\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2; - 1;3} \right)\) nên phương trình tham số của \(d\) có dạng:\(\left\{ \matrix{x = 1 + 2t \hfill \cr y = - t \hfill \cr z = - 3 + 3t \hfill \cr} \right.(t ∈ \mathbb{R})\)

b) Đường thẳng \(d // ∆\). Mà \(\overrightarrow u_{\Delta} (2, -4, -5)\) là vectơ chỉ phương của \(∆\) nên cũng là vectơ chỉ phương của \(d\). Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là:\(\left\{ \matrix{x = 2 + 2s \hfill \cr y = 3 - 4s \hfill \cr z = - 5 - 5s \hfill \cr} \right. (s ∈ \mathbb{R})\)

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.