CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Lí thuyết tích phân

Tổng hợp lí thuyết Tích phân đầy đủ, ngắn gọn dễ hiểu.

Xem chi tiết

Lí thuyết nguyên hàm

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K.

Xem chi tiết

Lý thuyết ứng dụng tích phân trong hình học

1. Tính diện tích hình phẳng. 2. Thể tích vật thể 3. Thể tích khối tròn xoay

Xem chi tiết

Câu hỏi 1 trang 93 SGK Giải tích 12

Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:

Xem lời giải

Câu hỏi 2 trang 93 SGK Giải tích 12

Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1...

Xem lời giải

Câu hỏi 3 trang 93 SGK Giải tích 12

Hãy chứng minh Định lý 1....

Xem lời giải

Câu hỏi 4 trang 95 SGK Giải tích 12

Hãy chứng minh Tính chất 3...

Xem lời giải

Câu hỏi 5 trang 96 SGK Giải tích 12

Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77...

Xem lời giải

Câu hỏi 6 trang 98 SGK Giải tích 12

a) Cho ∫(x−1)10dx. Đặtu=x–1, hãy viết(x−1)10dx theou vàdu

Xem lời giải

Câu hỏi 7 trang 99 SGK Giải tích 12

Hãy tính...

Xem lời giải

Câu hỏi 8 trang 100 SGK Giải tích 12

Cho P(x) là đa thức của x...

Xem lời giải

Bài 1 trang 100 SGK Giải tích 12

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại?

Xem lời giải

Bài 2 trang 100,101 SGK Giải tích 12

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau?

Xem lời giải

Câu hỏi 1 trang 101 SGK Giải tích 12

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi ...

Xem lời giải

Bài 3 trang 101 SGK Giải tích 12

Sử dụng phương pháp biến số, hãy tính:

Xem lời giải

Bài 4 trang 101 SGK Giải tích 12

Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:

Xem lời giải

Câu hỏi 2 trang 104 SGK Giải tích 12

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]...

Xem lời giải

Câu hỏi 3 trang 106 SGK Giải tích 12

Hãy chứng minh các tính chất 1 và 2...

Xem lời giải

Câu hỏi 4 trang 108 SGK Giải tích 12

Cho tích phân...

Xem lời giải

Câu hỏi 5 trang 110 SGK Giải tích 12

a) Hãy tính ∫(x+1)exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Xem lời giải