Giải bài 1 trang 12 SGK Hình học 12. Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ

Giải bài 2 trang 12 SGK Hình học 12. Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó là một số chẵn. Cho ví dụ.

Giải bài 3 trang 12 SGK Hình học 12. Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện.

Giải bài 4 trang 12 SGK Hình học 12. Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.

Giải bài 1 trang 18 SGK Hình học 12. Cắt bìa theo mẫu dưới đây (h.1.23)

Giải bài 2 trang 18 SGK Hình học 12. Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’).

Giải bài 3 trang 18 SGK Hình học 12. Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Giải bài 4 trang 18 SGK Hình học 12. Cho hình bát diện đều ABCDEF:

Giải bài 1 trang 25 SGK Hình học 12. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

Giải bài 2 trang 25 SGK Hình học 12. Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

Giải bài 3 trang 25 SGK Hình học 12. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

Giải bài 4 trang 25 SGK Hình học 12. Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh rằng:

Giải bài 1 trang 26 SGK Hình học 12. Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thoả mãn những tính chất nào?

Giải bài 2 trang 26 SGK Hình học 12.Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng không phải là một đa diện.

Giải bài 3 trang 26 SGK Hình học 12. Thế nào là một khối đa diện lồi?

Giải bài 4 trang 26 SGK Hình học 12. Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau.

Giải bài 5 trang 26 SGK Hình học 12. Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a.

Giải bài 5 trang 26 SGK Hình học 12. Cho hình chóp tam giác O.ABC

Giải bài 6 trang 26 SGK Hình học 12. Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’. Đoạn thằng AB có độ dài a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài B trượt trên d’.

Giải bài 6 trang 26 SGK Hình học 12 . Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB bằng a.