Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Bài 2. Tích phân

Trả lời câu hỏi 5 trang 110 SGK Giải tích 12


a) Hãy tính ∫(x+1)exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

a) Hãy tính \(\int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} \) bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x + 1\\dv = {e^x}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = {e^x}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx}  = \left( {x + 1} \right){e^x} - \int {{e^x}dx} \) \( = \left( {x + 1} \right){e^x} - {e^x} + C\) \( = x{e^x} + C\)

LG b

b) Từ đó tính \(\int\limits_0^1 {(x + 1){e^x}dx} \)

Lời giải chi tiết:

Vì \(F(x)=xe^x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(x+1)e^x\) nên

\(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right){e^x}dx}  = \left. {x{e^x}} \right|_0^1 \) \(= 1.{e^1} - 0.{e^0} = e\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store