
Video hướng dẫn giải
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{{(2x + 1)}^2}} dx\)
LG a
Tính \(I\) bằng cách khai triển \({\left( {2x{\rm{ }} + 1} \right)^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle \eqalign{
& I = \int\limits_0^1 {{{(2x + 1)}^2}} dx = \int\limits_0^1 {\left( {4{x^2} + 4x + 1} \right)} dx \cr
& = ({4 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + x)|_0^1 = {{13} \over 3} \cr} \)
LG b
Đặt \(u = 2x + 1\). Biến đổi biểu thức \({\left( {2x{\rm{ }} + 1} \right)^2}dx\) thành \(g(u)du\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(u = 2x + 1\) nên \(du = 2dx\). Ta có:
\(\displaystyle{(2x + 1)^2}dx = {u^2}{{du} \over 2}\)
LG c
Tính \(\int\limits_{u(0)}^{u(1)} {g(u)du} \) và so sánh kết quả với \(I\) trong câu 1.
Lời giải chi tiết:
\(u(1) = 3; u(0) = 1\). Ta có:
\(\displaystyle\int\limits_{u(0)}^{u(1)} {g(u)du = \int\limits_1^3 {{u^2}{{du} \over 2}} } = {{{u^3}} \over 6}|_1^3 = {{13} \over 3}\)
Vậy \(\displaystyle I = {{13} \over 3}\)
Loigiaihay.com
a) Hãy tính ∫(x+1)exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
Tính các tích phân sau:
Tính các tích phân.
Sử dụng phương pháp biến đổi số, tính tích phân
Sử dụng phương pháp tích phân tưng phần, hãy tính tích phân:
Tính các tích phân.
Tính tích phân bằng hai phương pháp
Hãy chứng minh các tính chất 1 và 2...
Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]...
Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi ...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: