-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Trả lời câu hỏi 4 trang 108 SGK Giải tích 12
Cho tích phân...
Video hướng dẫn giải
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{{(2x + 1)}^2}} dx\)
LG a
Tính \(I\) bằng cách khai triển \({\left( {2x{\rm{ }} + 1} \right)^2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle \eqalign{
& I = \int\limits_0^1 {{{(2x + 1)}^2}} dx = \int\limits_0^1 {\left( {4{x^2} + 4x + 1} \right)} dx \cr
& = ({4 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + x)|_0^1 = {{13} \over 3} \cr} \)
LG b
Đặt \(u = 2x + 1\). Biến đổi biểu thức \({\left( {2x{\rm{ }} + 1} \right)^2}dx\) thành \(g(u)du\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(u = 2x + 1\) nên \(du = 2dx\). Ta có:
\(\displaystyle{(2x + 1)^2}dx = {u^2}{{du} \over 2}\)
LG c
Tính \(\int\limits_{u(0)}^{u(1)} {g(u)du} \) và so sánh kết quả với \(I\) trong câu 1.
Lời giải chi tiết:
\(u(1) = 3; u(0) = 1\). Ta có:
\(\displaystyle\int\limits_{u(0)}^{u(1)} {g(u)du = \int\limits_1^3 {{u^2}{{du} \over 2}} } = {{{u^3}} \over 6}|_1^3 = {{13} \over 3}\)
Vậy \(\displaystyle I = {{13} \over 3}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Trả lời câu hỏi 5 trang 110 SGK Giải tích 12
- Giải bài 1 trang 112 SGK Giải tích 12
- Giải bài 2 trang 112 SGK Giải tích 12
- Giải bài 3 trang 113 SGK Giải tích 12
- Giải bài 4 trang 113 SGK Giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
