Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Giải tích 12


Đề bài

Giả sử \(f(x)\) là hàm số liên tục trên đoạn \([a; b], F(x)\) và \(G(x)\) là hai nguyên hàm của \(f(x)\). Chứng minh rằng \(F(b) – F(a) = G(b) – G(a)\), (tức là hiệu số \(F(b) – F(a)\) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

- Vì \(F(x)\) và \(G(x)\) đều là nguyên hàm của \(f(x)\) nên tồn tại một hằng số \(C\) sao cho: \(F(x) = G(x) + C\)

- Khi đó \(F(b) – F(a) = G(b) + C – G(a) – C = G(b) – G(a)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.