Bài 3 trang 94 SGK Hình học 12

Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Giải bài 3 trang 94 SGK Hình học 12. Toạ độ của tâm hình bình hành OADB là:

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b  = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c  = (1;1;1)\)

Cho hình bình hành \(OADB\) có \(\overrightarrow {OA} \) = \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow b \) (\(O\) là gốc toạ độ). Toạ độ của tâm hình bình hành \(OADB\) là:

(A) \((0 ; 1 ; 0)\)                      (B) \((1 ; 0 ; 0)\)

(C) \((1 ; 0 ; 1)\)                      (D) \((1 ; 1 ; 0)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi I là tâm hình bình hành OADB ta có: \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = 2\overrightarrow {OI} \)

Lời giải chi tiết

 

Gọi \(I\) là tâm của hình bình hành ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OI} \\
\Rightarrow \overrightarrow {OI} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\\
= \dfrac{1}{2}\left( {0;2;0} \right) = \left( {0;1;0} \right)
\end{array}\)

Vậy \(I(0;1;0)\)

Chọn (A).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.