Bài 13 trang 96 SGK Hình học 12

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Giải bài 13 trang 96 SGK Hình học 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Cho hai đường thẳng

Đề bài

Cho hai đường thẳng

\({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\)           và           \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t'\\y = 5 + 6t'\\z = 7 + 8t'\end{array} \right.\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) d1⊥ d2                           (B) d1 // d2

(C) d1 ≡ d2                         (D) d1 và d2 chéo nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của \({d_1};{d_2}\).

Nếu \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \)  cùng phương thì \({d_1};{d_2}\) hoặc song song hoặc trùng nhau. 

Lấy M bất kì thuộc \(d_1\), 

   Nếu \(M \in {d_2} \Rightarrow {d_1} \equiv {d_2}\)

   Nếu \(M \notin {d_2} \Rightarrow {d_1}//{d_2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;3;4} \right);\,\,\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {4;6;8} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}}  = 2\overrightarrow {{u_1}} \)

Lấy \(M\left( {1;2;3} \right) \in {d_1}\), ta dễ thấy \(M \in {d_2}\).

Vậy \({d_1} \equiv {d_2}\).

Chọn (C).

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương III - Phương pháp toạ độ trong không gian

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu