Bài 13 trang 96 SGK Hình học 12

Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Giải bài 13 trang 96 SGK Hình học 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Cho hai đường thẳng

Đề bài

Cho hai đường thẳng

\({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t'\\y = 5 + 6t'\\z = 7 + 8t'\end{array} \right.\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) d1⊥ d2               (B) d1 // d2

(C) d1 ≡ d2              (D) d1 và d2 chéo nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của \({d_1};{d_2}\).

Nếu \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \)  cùng phương thì \({d_1};{d_2}\) hoặc song song hoặc trùng nhau. 

Lấy M bất kì thuộc \(d_1\), 

   Nếu \(M \in {d_2} \Rightarrow {d_1} \equiv {d_2}\)

   Nếu \(M \notin {d_2} \Rightarrow {d_1}//{d_2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;3;4} \right);\,\,\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {4;6;8} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}}  = 2\overrightarrow {{u_1}} \)

Lấy \(M\left( {1;2;3} \right) \in {d_1}\), ta dễ thấy \(M \in {d_2}\).

Vậy \({d_1} \equiv {d_2}\).

Chọn (C).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.