Bài 13 trang 96 SGK Hình học 12


Giải bài 13 trang 96 SGK Hình học 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Cho hai đường thẳng

Đề bài

Cho hai đường thẳng

\({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t'\\y = 5 + 6t'\\z = 7 + 8t'\end{array} \right.\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) d1⊥ d2               (B) d1 // d2

(C) d1 ≡ d2              (D) d1 và d2 chéo nhau.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của \({d_1};{d_2}\).

Nếu \(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \)  cùng phương thì \({d_1};{d_2}\) hoặc song song hoặc trùng nhau. 

Lấy M bất kì thuộc \(d_1\), 

   Nếu \(M \in {d_2} \Rightarrow {d_1} \equiv {d_2}\)

   Nếu \(M \notin {d_2} \Rightarrow {d_1}//{d_2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;3;4} \right);\,\,\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {4;6;8} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}}  = 2\overrightarrow {{u_1}} \)

Lấy \(M\left( {1;2;3} \right) \in {d_1}\), ta dễ thấy \(M \in {d_2}\).

Vậy \({d_1} \equiv {d_2}\).

Chọn (C).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài